Adrien Sauvaget, mathématicien lauréat d’une bourse ERC Starting Grant en 2024

Adrien Sauvaget a rejoint le laboratoire AGM (Analyse, géométrie et modélisation) en 2020 à son entrée au CNRS en tant que chargé de recherches. Cette affectation était la concrétisation d’un partenariat naissant avec le directeur du laboratoire, Bertrand Deroin, dont les sujets de recherche constituaient un pendant enrichissant à l’approche d'Adrien Sauvaget. "[Nos] recherches portent sur les mêmes objets, mais d’un point de vue très différent, algébrique pour ma part et dynamique pour la sienne. Faire des ponts entre différentes approches est en général une source abondante de nouvelles idées".

Les deux chercheurs ont par ailleurs été lauréats en 2023 du programme Emergence de CY Initiative pour leur projet IsoFol. L’arrivée d’Adrien Sauvaget au laboratoire AGM a encouragé la création d’un pôle de géométrie en son sein, offrant à la discipline une visibilité pérenne.

À la découverte de nouvelles thématiques

Adrien Sauvaget envisage son projet ERC comme un point de départ dans l’exploration de nouvelles thématiques. Accordée pour une durée de cinq ans, la bourse lui permet notamment d’explorer des problèmes tels que la description des "variétés de Frobenius singulières".

"Les variétés de Frobenius sont des objets géométriques qui jouent un rôle central dans mon domaine, la géométrie énumérative. La littérature est abondante à leur sujet, mais elle ne porte que sur les variétés dites lisses ou régulières. La question naturelle est : que dire d’une variété où l’on observe un phénomène singulier, par exemple l’explosion d’une fonction ? Comme cette question est largement ouverte, il est difficile à ce jour de prévoir jusqu’à quel point nous serons en mesure de décrire ces singularités d’ici cinq ans, bien qu’on puisse formuler des conjectures précises à leur sujet".

Le projet prévoit le recrutement d’un chercheur en post-doctorat et l’organisation d’événements réunissant jeunes chercheurs et spécialistes. Un colloque se tient notamment en juin 2025 aux Pays-Bas, à l’université de Leyde (Leiden en néerlandais). Ce colloque est le fruit des liens créés par Adrien Sauvaget entre CY Cergy Paris Université et l’université néerlandaise, en sa qualité de chercheur invité à Leyde et coordinateur d’un projet de partenariat Hubert Curien qui a permis la création d’un groupe de recherche conjoint sur les espaces de modules.

Les mathématiques, une science vivante

Au fil de l’Histoire, les mathématiques ont tissé de nombreux embranchements et se sont enrichies de pratiques transversales. L’algèbre, l’analyse, les statistiques, la géométrie ou les probabilités ont trouvé des applications dans d’autres domaines, comme l’informatique, la physique ou la biologie. Cependant, les mathématiques ne sont pas qu’un ensemble de théorèmes figés mis au service d’autres sciences : c’est un domaine vivant, que les chercheuses et chercheurs continuent à explorer et développer. La géométrie énumérative, discipline à laquelle se consacre Adrien Sauvaget, en est un exemple.

"Toute connaissance vient avec son lot de nouvelles questions : l’addition amène la multiplication, le théorème de Pythagore à la géométrie euclidienne, les lois de Newton à la description du mouvement des astres, etc. Ces exemples peuvent se comprendre à tout niveau. L’important est de comprendre que cette science avance parce que les mathématiciens forment un réseau très connecté où l’on se pose réciproquement des questions, on développe des techniques pour les résoudre, puis on découvre le long du chemin de nouveaux problèmes, ou de nouvelles possibilités pour les techniques utilisées".

 

En savoir plus

• Présentation du laboratoire AGM
• Sous les ondes, les maths : Charles Collot, ERC Starting Grant 2023