Sous les ondes, les maths

Les maths, un étonnant pilier de notre quotidien

Les mathématiques sont parfois perçues comme une science à part, dont l’apparente abstraction effraye et décourage. Cependant, n’en déplaise aux plus phobiques d’entre nous : les maths sont partout. Elles permettent d’élaborer les algorithmes de nos applications mobiles favorites. Elles se cachent dans les logiciels informatiques, la météorologie, l’architecture, et tant d’autres domaines. La régulation du trafic des transports en commun que vous empruntez tous les matins ? Maths. Les évolutions complexes des marchés boursiers ? Maths. La navigation GPS de votre téléphone ? Les effets spéciaux de votre film de science-fiction favori ? Le design de votre ballon de foot ? Maths, maths, maths. Elles sont même présentes dans l’art : l’équilibre d’un tableau peut être expliqué par la présence d’une symétrie. Le nombre d’or et la fameuse séquence de Fibonacci chers à Léonard de Vinci sont aussi un héritage des mathématiques.

De la théorie à la pratique

Pour autant, malgré une histoire riche de plusieurs millénaires et traversant cinq continents, les mathématiques n’ont pas encore révélé tous leurs secrets. Cette discipline suscite donc encore aujourd’hui beaucoup d’intérêt pour les scientifiques. C’est le cas de Charles Collot, chercheur au laboratoire AGM (Analyse Géométrie Modélisation). Il vient d’obtenir un financement important du Conseil européen de la recherche (programme ERC Starting Grant) pour FloWAS (pour Flows, Waves, and their Asymptotic Stability), un ambitieux projet en mathématiques théoriques.

Lorsqu’on lui demande sur quoi il travaille, Charles Collot déclare simplement qu’il étudie les équations d’ondes et de flots. Puis, d’autres termes émergent de la conversation : équations aux dérivées partielles d’évolution non linéaires, système de Keller-Segel, mécanique des fluides, autosimilarité dégénérée, système de Prandtl, effets de concentration et de déplacement… En termes simples, il étudie les équations qui permettent d’expliquer sur différents modèles, qu’ils proviennent de la biologie, de la physique ou des mathématiques, l’apparition de structures particulières (dont la forme reste cohérente avec le temps, telles des vagues) : comment elles se forment et de quels phénomènes elles sont responsables (concentration, déplacement). On peut retrouver ces phénomènes et appliquer ces principes mathématiques dans des contextes très différents, comme les ondes (la naissance des vagues et leur comportement face à un obstacle, les turbulences qui se forment à l’arrière des ailes d’un avion en vol, par exemple) ou le comportement (déplacement, concentration, propagation) de cellules dans une situation donnée.

Charles Collot ne perçoit pas les mathématiques théoriques comme une discipline à part, mais comme un des maillons d’une chaîne, où biologie, physique et mathématiques se croisent et se nourrissent les unes des autres. C’est pour cela que, bien qu’il ne travaille pas directement avec des biologistes, des physiciens théoriciens ou des mathématiciens appliqués sur des problèmes concrets, il interagit régulièrement avec ceux-ci, pour mieux appréhender les phénomènes auxquels ses recherches le confrontent.

La bourse ERC, un passeport pour la recherche

À la sortie du lycée, le chercheur imaginait se lancer dans des études d’ingénieur. En classe préparatoire, il développe cependant un goût pour les mathématiques. Son admission à l’ENS (École normale supérieure) finit de confirmer son changement de trajectoire : le monde de la recherche fondamentale lui ouvre ses portes. Après une thèse à l’université de Nice Côte d’Azur, il poursuit sa carrière à NYU, sur le campus d’Abu Dhabi puis celui de New York. Il a rejoint CY Cergy Paris Université en 2020.

La bourse ERC Starting Grant qu’il vient d’obtenir lui accorde des financements sur cinq ans. Ces fonds lui permettront de donner de l’ampleur à son projet de recherche FloWAS, pour lequel il a prévu notamment de monter une équipe de recherche via le recrutement de deux post-doctorants, et d’organiser divers événements scientifiques collaboratifs. L'ERC (European Research Council, Conseil européen de la recherche) est un organe de l’Union européenne. Dans la phase actuelle, baptisée Horizon Europe et s’étalant sur la période 2021-2027, il est prévu que 16 milliards d’euros soient consacrés aux bourses ERC. Le seul critère de sélection est l’excellence de la recherche des candidats. Depuis 2018, 3 chercheurs de CY Cergy Paris Université ont obtenu cette bourse prestigieuse.

Les mathématiques sont partout. Il paraît qu’il en est de même pour la poésie. C’est justement avec une passion certaine que Charles Collot souligne la richesse que peut receler une "simple" ligne d’équation, et décrit le lien surprenant qui unit les mathématiques avec la réalité. Un peu de lyrisme dans les maths, de quoi amadouer les phobiques ?

En savoir plus

• ERC Starting Grant 2023, Charles Collot du laboratoire AGM lauréat - CY Cergy Paris Université
• "Projet FLOWAS : Charles Collot est lauréat de l'ERC Starting Grant 2023" - INSMI (CNRS)
• Interview de Charles Collot - INSMI (CNRS)